Один из углов прямоугольного треугольника равен 30°. Сумма гипотенузы и меньшего катета равна 57. Найдите гипотенузу треугольника.

Ответ: 38

1. Шаг 1: Отношение катета и гипотенузы

• В прямоугольном треугольнике с углом 30° катет, лежащий напротив этого угла, равен половине гипотенузы.
• Пусть гипотенуза равна x, тогда меньший катет равен x/2.

2. Шаг 2: Уравнение для гипотенузы и катета

• Сумма гипотенузы и меньшего катета равна 57.
• x + x/2 = 57.

3. Шаг 3: Решение уравнения

• (2x + x) / 2 = 57.
• 3x / 2 = 57.
• 3x = 114.
• x = 114 / 3 = 38.

Ответ: 38