Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
В остроугольном треугольнике XPF проведена высота PS, ∠PXF=49°. Найдите угол XPS.
Ответ:
Ответ: ∠XPS = 41°
Краткое пояснение: Используем определение высоты в треугольнике и теорему о сумме углов в прямоугольном треугольнике для нахождения угла XPS.
- Шаг 1: Определение высоты
- PS - высота треугольника XPF, значит ∠PSX = 90°.
- Шаг 2: Рассмотрение треугольника XPS
- Треугольник XPS - прямоугольный, так как ∠PSX = 90°.
- Шаг 3: Нахождение угла XPS
- Сумма углов в треугольнике равна 180°.
- ∠XPS + ∠PSX + ∠PXF = 180°.
- ∠XPS + 90° + 49° = 180°.
- ∠XPS = 180° - 90° - 49° = 41°.
Ответ: ∠XPS = 41°
Похожие
- Отрезок FE - биссектриса треугольника FDN, в котором ∠DFN=42°. Через точку N проведена прямая, параллельная FE, и эта прямая пересекает прямую FD в точке Ѕ. Найдите углы треугольника SFN.
- В равнобедренном треугольнике DSM с основанием DM на стороне SM отметили точку В. Оказалось, что SB = DB = DM. Докажите, что DB - биссектриса треугольника DSM.
- В треугольнике OEN проведена биссектриса OA, угол OAN равен 64°, угол OEN равен 17°. Найдите угол ONE.
- В треугольнике ОЕВ ЕР – медиана и ЕХ – высота. Известно, что ОВ = 84, ХB = 21 и ∠OBE=42°. Найдите угол OPE.
- В треугольнике DBH угол H равен 58°. Найдите внешний угол при вершине H.
- Один из острых углов прямоугольного треугольника в 5 раз больше другого. Найдите углы треугольника.
- Острые углы прямоугольного треугольника относятся как 4:11. Найдите эти углы.
- Найдите меньший катет прямоугольного треугольника, если гипотенуза равна 132, а один из углов равен 60°.
- Один из углов прямоугольного треугольника равен 30°. Сумма гипотенузы и меньшего катета равна 57. Найдите гипотенузу треугольника.
