2. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов, а сумма меньшего катет и гипотенузы равна 24,6 см. Чему равна гипотенуза?

Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов, а сумма меньшего катета и гипотенузы равна 24,6 см. Чему равна гипотенуза?

Решение:

1. В прямоугольном треугольнике один угол равен 60°, значит, второй острый угол равен 90° - 60° = 30°.
2. Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. Пусть гипотенуза равна x, тогда меньший катет равен x/2.
3. Сумма меньшего катета и гипотенузы равна 24,6 см, поэтому составим уравнение: x/2 + x = 24,6.
4. Решим уравнение: (3/2)x = 24,6, x = 24,6 * (2/3) = 16,4 см.

Ответ: Гипотенуза равна 16,4 см.