1. В треугольнике АВК угол К прямой. Углы А и В относятся как 7:8. Чему равны градусные меры углов А и В?

В треугольнике АВК угол К прямой. Углы А и В относятся как 7:8. Чему равны градусные меры углов А и В?

Решение:

1. Сумма углов в треугольнике равна 180°. В прямоугольном треугольнике один угол прямой (90°), поэтому сумма двух других углов равна 180° - 90° = 90°.
2. Пусть коэффициент пропорциональности равен x. Тогда угол A = 7x, а угол B = 8x.
3. Составим уравнение: 7x + 8x = 90°.
4. Решим уравнение: 15x = 90°, x = 6°.
5. Теперь найдем градусные меры углов A и B:

Угол A = 7 * 6° = 42°.

Угол B = 8 * 6° = 48°.

Ответ: Угол A = 42°, угол B = 48°.