5. В треугольнике АВС угол С=90 градусов, угол А=30 градусов. Во сколько раз катет ВС меньше гипотенузы?

В треугольнике АВС угол С=90 градусов, угол А=30 градусов. Во сколько раз катет ВС меньше гипотенузы?

Решение:

1. В прямоугольном треугольнике ABC с углом C = 90° и углом A = 30°, угол B = 180° - 90° - 30° = 60°.
2. Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. Катет BC лежит против угла A = 30°.
3. Следовательно, катет BC равен половине гипотенузы. Значит, гипотенуза в два раза больше катета BC.

Ответ: Катет BC меньше гипотенузы в 2 раза.