2.Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 15 см. Найдите гипотенузу

Ответ: Гипотенуза равна 30 см.

1. Обозначим гипотенузу через c, меньший катет (лежащий против угла 30°) через a. Тогда c - a = 15 см.
2. В прямоугольном треугольнике с углом 60° меньший катет равен половине гипотенузы: \[a = \frac{1}{2}c\]
3. Подставим выражение для a в первое уравнение: \[c - \frac{1}{2}c = 15\] \[\frac{1}{2}c = 15\] \[c = 30\]

Ответ: Гипотенуза равна 30 см.