39. Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен \(115^\circ\). Найдите углы треугольника.

**Решение:** 1. Внешний угол и смежный с ним внутренний составляют в сумме \(180^\circ\). Значит, внутренний угол, смежный с данным внешним, равен \(180^\circ - 115^\circ = 65^\circ\). 2. Рассмотрим два случая: * **Случай 1:** Угол при основании равен \(65^\circ\). Так как треугольник равнобедренный, то второй угол при основании также равен \(65^\circ\). Тогда угол при вершине равен \(180^\circ - 65^\circ - 65^\circ = 50^\circ\). * **Случай 2:** Угол при вершине равен \(65^\circ\). Тогда углы при основании равны \(\frac{1}{2} (180^\circ - 65^\circ) = \frac{1}{2} \cdot 115^\circ = 57.5^\circ\). **Ответ:** Углы треугольника могут быть \(65^\circ\), \(65^\circ\), \(50^\circ\) или \(57.5^\circ\), \(57.5^\circ\), \(65^\circ\).