Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
5) Один из внешних углов треугольника равен 36°. Углы, не смежные с данным внешним углом, относятся как 1:2. Найдите наибольший из них.
Ответ:
Пусть углы, не смежные с внешним углом, равны x и 2x. Сумма этих углов равна внешнему углу, то есть x + 2x = 36°. Отсюда 3x = 36°, и x = 12°. Тогда углы равны 12° и 2 * 12° = 24°. Наибольший из этих углов равен 24°.
**Ответ: 24°**
Похожие
- 1) В треугольнике ABC угол A равен 75°, AC = BC. Найдите угол C.
- 2) Два угла треугольника равны 64° и 31°. Найдите тупой угол, который образуют высоты треугольника, выходящие из вершин этих углов.
- 3) В треугольнике ABC AC = BC. Внешний угол при вершине B равен 155°. Найдите угол C.
- 4) В треугольнике ABC AC = BC, AD — высота, угол BAD равен 34°. Найдите угол C.
- 5) Один из внешних углов треугольника равен 36°. Углы, не смежные с данным внешним углом, относятся как 1:2. Найдите наибольший из них.
- 6) Сумма двух углов треугольника и внешнего угла к третьему равна 26°. Найдите этот третий угол.
- 7) Углы треугольника относятся как 1:1:10. Найдите меньший из них.
- 8) В треугольнике ABC угол A равен 20°, угол B равен 28°, CH - высота. Найдите разность углов ACH и BCH.
- 9) Какие из следующих утверждений верны? 1) В треугольнике ABC, для которого AB = 4, BC = 5, AC = 6, угол B — наибольший. 2) Внешний угол треугольника больше каждого внутреннего угла. 3) Треугольник со сторонами 1, 2, 3 не существует. 4) В треугольнике против меньшего угла лежит меньшая сторона.
