6. Один комбайн, работая с постоянной производительностью, убирает поле пшеницы за 24 ч, а другой убирает это же поле за 40 ч. За сколько часов уберут поле пшеницы эти два комбайна, работая вместе?

6. Один комбайн убирает поле за 24 часа, следовательно, за 1 час он убирает \(\frac{1}{24}\) часть поля.

Другой комбайн убирает поле за 40 часов, следовательно, за 1 час он убирает \(\frac{1}{40}\) часть поля.

Вместе за 1 час они убирают \(\frac{1}{24} + \frac{1}{40}\) часть поля.

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 24 и 40 равен 120.

\(\frac{1}{24} = \frac{1 \cdot 5}{24 \cdot 5} = \frac{5}{120}\)

\(\frac{1}{40} = \frac{1 \cdot 3}{40 \cdot 3} = \frac{3}{120}\)

Сложим дроби:

\(\frac{5}{120} + \frac{3}{120} = \frac{8}{120}\)

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 8:

\(\frac{8}{120} = \frac{1}{15}\)

Вместе за 1 час они убирают \(\frac{1}{15}\) часть поля, значит, все поле они уберут за 15 часов.

Ответ: 15