4.238. Один мастер может выполнить заказ за 9 ч, а другой – за 18 ч. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определим производительность первого мастера:

\[\frac{1}{9}\]

Это означает, что первый мастер выполняет \(\frac{1}{9}\) часть заказа в час.

• Шаг 2: Определим производительность второго мастера:

\[\frac{1}{18}\]

Это означает, что второй мастер выполняет \(\frac{1}{18}\) часть заказа в час.

• Шаг 3: Сложим производительности:

\[\frac{1}{9} + \frac{1}{18} = \frac{2}{18} + \frac{1}{18} = \frac{3}{18} = \frac{1}{6}\]

Вместе они выполняют \(\frac{1}{6}\) часть заказа в час.

• Шаг 4: Найдем время, за которое они выполнят весь заказ:

\[1 : \frac{1}{6} = 6\]

Оба мастера выполнят заказ за 6 часов.

Ответ: 6 часов.