6. Один мастер может выполнить заказ за 40 часов, а другой — за 24 часа. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?

Пусть x - время, за которое они выполнят заказ вместе. Тогда: \(\frac{1}{40}\) - часть заказа, которую выполняет первый мастер за 1 час. \(\frac{1}{24}\) - часть заказа, которую выполняет второй мастер за 1 час. Вместе за 1 час они выполняют \(\frac{1}{x}\) часть заказа. Составим уравнение: \(\frac{1}{40} + \frac{1}{24} = \frac{1}{x}\) Приведем к общему знаменателю (120): \(\frac{3}{120} + \frac{5}{120} = \frac{1}{x}\) \(\frac{8}{120} = \frac{1}{x}\) \(\frac{1}{15} = \frac{1}{x}\) \(x = 15\) Ответ: 15 часов