2) Один рабочий красит деталь за 120 минут, а работая вместе два рабочих красят ту же деталь за 72 минуты. За сколько минут красит деталь второй рабочий?

Пусть $$t_1$$ - время, за которое первый рабочий красит деталь, а $$t_2$$ - время, за которое второй рабочий красит деталь. Пусть $$T$$ - время, за которое они красят деталь вместе. Тогда: $$\frac{1}{t_1} + \frac{1}{t_2} = \frac{1}{T}$$ Из условия задачи $$t_1 = 120$$ минут и $$T = 72$$ минуты. Найдем $$t_2$$: $$\frac{1}{120} + \frac{1}{t_2} = \frac{1}{72}$$ $$\frac{1}{t_2} = \frac{1}{72} - \frac{1}{120}$$ Приведем дроби к общему знаменателю: $$360$$ $$\frac{1}{t_2} = \frac{5}{360} - \frac{3}{360} = \frac{2}{360} = \frac{1}{180}$$ Значит, $$t_2 = 180$$ минут. Ответ: 180 минут