3. Один завод может выполнить заказ за 4 дня, другой - за 8 дней. За какое время выполнят заказ оба завода, если будут работать одновременно?

Пусть весь заказ равен 1. Производительность первого завода (часть заказа в день): \(\frac{1}{4}\) Производительность второго завода (часть заказа в день): \(\frac{1}{8}\) Совместная производительность (часть заказа в день): \(\frac{1}{4} + \frac{1}{8}\) Приведем дроби к общему знаменателю 8: \(\frac{1}{4} + \frac{1}{8} = \frac{2}{8} + \frac{1}{8} = \frac{3}{8}\) Пусть время, за которое заказ будет выполнен, равно t. Тогда: \(\frac{3}{8} * t = 1\) \(t = \frac{1}{\frac{3}{8}} = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3}\) \(2\frac{2}{3}\) дня = 2 дня + \(\frac{2}{3}\) * 24 часа = 2 дня 16 часов. Ответ: 2 дня 16 часов