13. Одна из сторон параллелограмма равна 14 см, а высота, проведенная к ней – 12 см. Высота, проведенная к смежной стороне, равной 21см, равна: а)8 см; б)10 см ; в)19 см.

Площадь параллелограмма можно вычислить как произведение стороны на высоту, проведенную к этой стороне. Обозначим сторону параллелограмма как $$a$$, а высоту, проведенную к этой стороне, как $$h_a$$. Тогда площадь параллелограмма $$S$$ равна:

$$ S = a \cdot h_a $$

В данной задаче нам известна одна сторона ($$a = 14$$ см) и высота, проведенная к ней ($$h_a = 12$$ см). Также известна другая сторона ($$b = 21$$ см), и нужно найти высоту, проведенную к этой стороне ($$h_b$$).

Сначала найдем площадь параллелограмма, используя известные значения:

$$ S = 14 \cdot 12 = 168 \text{ см}^2 $$

Теперь, зная площадь параллелограмма и другую сторону ($$b = 21$$ см), мы можем найти высоту, проведенную к этой стороне ($$h_b$$):

$$ S = b \cdot h_b $$ $$ 168 = 21 \cdot h_b $$ $$ h_b = \frac{168}{21} = 8 \text{ см} $$

Таким образом, высота, проведенная к смежной стороне, равна 8 см.

Ответ: а) 8 см