15. Площадь квадрата со стороной 5√2 см равна: а)50 см²; б)25 см²; в)100 см².

Площадь квадрата равна квадрату его стороны. Если сторона квадрата равна $$a$$, то его площадь $$S$$ равна:

$$ S = a^2 $$

В данной задаче сторона квадрата равна $$5\sqrt{2}$$ см. Подставим это значение в формулу для площади:

$$ S = (5\sqrt{2})^2 $$ $$ S = 5^2 \cdot (\sqrt{2})^2 $$ $$ S = 25 \cdot 2 $$ $$ S = 50 \text{ см}^2 $$

Ответ: а) 50 см²