2. Одна из сторон прямоугольника на 2 см Больше другой, а его площадь равна 120 см². Найдите стороны прямоугольника.

Пусть одна сторона прямоугольника равна x, тогда другая сторона равна x + 2. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, то есть $$x(x + 2) = 120$$

$$x^2 + 2x - 120 = 0$$

Решим квадратное уравнение: $$D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4(1)(-120) = 4 + 480 = 484$$ $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-2 + \sqrt{484}}{2(1)} = \frac{-2 + 22}{2} = 10$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-2 - \sqrt{484}}{2(1)} = \frac{-2 - 22}{2} = -12$$ Так как длина стороны не может быть отрицательной, то x = 10. Тогда другая сторона равна x + 2 = 10 + 2 = 12.

Ответ: 10 см и 12 см.