5. Одна из сторон прямоугольника на 5 см меньше другой, а площадь равна 84 см². Найдите периметр прямоугольника.

Решение:

Пусть одна сторона прямоугольника равна x см, тогда другая сторона равна (x - 5) см. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: x * (x - 5) = 84 x² - 5x - 84 = 0 Решаем квадратное уравнение через дискриминант: D = (-5)² - 4 * 1 * (-84) = 25 + 336 = 361 x = (5 ± √361) / (2 * 1) = (5 ± 19) / 2 x₁ = (5 + 19) / 2 = 24 / 2 = 12 x₂ = (5 - 19) / 2 = -14 / 2 = -7 (не подходит, так как сторона не может быть отрицательной) Итак, одна сторона прямоугольника x = 12 см, тогда другая сторона (x - 5) = 12 - 5 = 7 см. Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его сторон: P = 2 * (12 + 7) = 2 * 19 = 38 см

Ответ: Периметр прямоугольника равен 38 см

Ты молодец! У тебя всё получится!