Одна из сторон прямоугольника равна 2 1/8 м, а другая — на 39/56 м меньше. Вычислите площадь прямоугольника.

Решение:

Дано:

• Одна сторона прямоугольника: \( a = 2\frac{1}{8} \text{ м} \).
• Разница сторон: \( \Delta a = \frac{39}{56} \text{ м} \).

Найти: Площадь прямоугольника \( S \).

Ход решения:

1. Найдем длину второй стороны прямоугольника.
2. \( a = 2\frac{1}{8} = \frac{17}{8} \text{ м} \)
3. \( b = a - \Delta a = \frac{17}{8} - \frac{39}{56} \)
4. Приведём к общему знаменателю 56:
5. \( b = \frac{17 \cdot 7}{8 \cdot 7} - \frac{39}{56} = \frac{119}{56} - \frac{39}{56} = \frac{119 - 39}{56} = \frac{80}{56} \text{ м} \)
6. Упростим дробь: \( \frac{80}{56} = \frac{10}{7} \text{ м} \).
7. Вычислим площадь прямоугольника по формуле \( S = a \cdot b \).
8. \( S = \frac{17}{8} \text{ м} \cdot \frac{10}{7} \text{ м} = \frac{17 \cdot 10}{8 \cdot 7} \text{ м}^2 = \frac{170}{56} \text{ м}^2 \)
9. Упростим дробь: \( \frac{170}{56} = \frac{85}{28} \text{ м}^2 \).
10. Выделим целую часть: \( \frac{85}{28} = 3\frac{1}{28} \text{ м}^2 \).

Ответ: \( 3\frac{1}{28} \text{ м}^2 \).