Одна из сторон треугольника в 2 раза меньше второй и на 7 см меньше третьей. Найдите стороны, если периметр треугольника равен 39 см.

Решение:

1. Пусть \( x \) — длина второй стороны треугольника.
2. Тогда первая сторона равна \( \frac{x}{2} \).
3. Третья сторона равна \( x + 7 \).
4. Периметр треугольника равен сумме всех его сторон:
5. \( \frac{x}{2} + x + (x + 7) = 39 \)
6. Приведем подобные слагаемые:
7. \( \frac{x}{2} + 2x + 7 = 39 \)
8. \( \frac{x + 4x}{2} = 39 - 7 \)
9. \( \frac{5x}{2} = 32 \)
10. Умножим обе части на 2:
11. \( 5x = 64 \)
12. Найдем \( x \):
13. \( x = \frac{64}{5} = 12.8 \) (это длина второй стороны)
14. Теперь найдем длины остальных сторон:
15. Первая сторона: \( \frac{12.8}{2} = 6.4 \) см.
16. Третья сторона: \( 12.8 + 7 = 19.8 \) см.
17. Проверка периметра: \( 6.4 + 12.8 + 19.8 = 39 \) см.

Ответ: стороны треугольника равны 6.4 см, 12.8 см и 19.8 см.