5.47. Одна сторона треугольника в 3 раза меньше второй и на 2,3 дм меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 10,8 дм.

Пусть длина первой стороны треугольника равна $$x$$ дм. Тогда длина второй стороны равна $$3x$$ дм, а длина третьей стороны равна $$x + 2.3$$ дм. Периметр треугольника равен сумме длин всех сторон. Составим уравнение: $$x + 3x + (x + 2.3) = 10.8$$ Упростим уравнение: $$5x + 2.3 = 10.8$$ Вычтем 2.3 из обеих частей уравнения: $$5x = 10.8 - 2.3$$ $$5x = 8.5$$ Разделим обе части уравнения на 5: $$x = \frac{8.5}{5}$$ $$x = 1.7$$ Итак, длина первой стороны треугольника равна 1.7 дм. Тогда длина второй стороны равна $$3x = 3 \cdot 1.7 = 5.1$$ дм, а длина третьей стороны равна $$x + 2.3 = 1.7 + 2.3 = 4$$ дм. Проверим: $$1.7 + 5.1 + 4 = 10.8$$ дм. Ответ: Длина первой стороны 1.7 дм, второй стороны 5.1 дм, третьей стороны 4 дм.