Одна сторона треугольника в 3 раза меньше другой и на 2,3 дм меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр 10,8 дм.

Решение:

Пусть стороны треугольника равны \(a\), \(b\) и \(c\).

По условию:

• Одна сторона в 3 раза меньше другой: \(a = \frac{1}{3}b\)
• Эта же сторона на 2,3 дм меньше третьей: \(a = c - 2.3\)
• Периметр равен 10,8 дм: \(a + b + c = 10.8\)

Выразим \(b\) и \(c\) через \(a\):

• \(b = 3a\)
• \(c = a + 2.3\)

Подставим в уравнение периметра:

\[ a + 3a + (a + 2.3) = 10.8 \]\[ 5a + 2.3 = 10.8 \]\[ 5a = 10.8 - 2.3 \]\[ 5a = 8.5 \]\[ a = \frac{8.5}{5} \]\[ a = 1.7 \] дм.

Найдем остальные стороны:

• \(b = 3a = 3 \times 1.7 = 5.1\) дм.
• \(c = a + 2.3 = 1.7 + 2.3 = 4.0\) дм.

Проверим периметр: \(1.7 + 5.1 + 4.0 = 10.8\) дм.

Ответ: Стороны треугольника равны 1,7 дм, 5,1 дм и 4,0 дм.