Контрольные задания > В треугольнике АВС, угол В= 60°. Внешний угол при вершине А = 120°. CH- биссектриса к стороне АВ. Найти угол А, Сторону АН, если отрезок АВ =18 см.
Вопрос:

В треугольнике АВС, угол В= 60°. Внешний угол при вершине А = 120°. CH- биссектриса к стороне АВ. Найти угол А, Сторону АН, если отрезок АВ =18 см.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Для решения задачи используем свойства углов треугольника, свойства биссектрисы и тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Найдем внутренний угол А. Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов. Также, смежные углы в сумме дают 180°. Следовательно, внутренний угол А = 180° - 120° = 60°.
  2. Шаг 2: Определим тип треугольника ABC. Так как угол А = 60° и угол В = 60°, то третий угол С = 180° - 60° - 60° = 60°. Следовательно, треугольник ABC — равносторонний.
  3. Шаг 3: Поскольку треугольник равносторонний, все его стороны равны. AB = BC = AC = 18 см.
  4. Шаг 4: CH — биссектриса. В равностороннем треугольнике биссектриса также является медианой и высотой. Следовательно, точка H делит сторону AB пополам.
  5. Шаг 5: Найдем длину отрезка AH. AH = AB / 2 = 18 см / 2 = 9 см.

Ответ: Угол А = 60°. Сторона АН = 9 см.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие