Решите способом подстановки систему уравнений { x + 5y = 35 3x + 2y = 27 }

Решение:

Выразим \(x\) из первого уравнения:

\[ x = 35 - 5y \]

Подставим это выражение во второе уравнение:

\[ 3(35 - 5y) + 2y = 27 \]

Раскроем скобки:

\[ 105 - 15y + 2y = 27 \]

Приведем подобные слагаемые:

\[ 105 - 13y = 27 \]

Найдем \(y\):

\[ -13y = 27 - 105 \] \[ -13y = -78 \] \[ y = \frac{-78}{-13} \] \[ y = 6 \]

Теперь найдем \(x\), подставив значение \(y=6\) в выражение для \(x\):

\[ x = 35 - 5y = 35 - 5 \cdot 6 = 35 - 30 = 5 \]

Проверим решение, подставив \(x=5\) и \(y=6\) в оба уравнения:

• Первое уравнение: \(5 + 5 \cdot 6 = 5 + 30 = 35\) (верно).
• Второе уравнение: \(3 \cdot 5 + 2 \cdot 6 = 15 + 12 = 27\) (верно).

Ответ: x = 5, y = 6.