Одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в полтора раза шире. Найдите отношение объёма второй кружки к объёму первой

Пусть высота первой кружки $$h_1$$, высота второй кружки $$h_2$$, радиус первой кружки $$r_1$$, радиус второй кружки $$r_2$$. Тогда объем первой кружки равен $$V_1 = \pi r_1^2 h_1$$, а объем второй кружки равен $$V_2 = \pi r_2^2 h_2$$. По условию, $$h_1 = 2h_2$$ и $$r_2 = 1.5r_1$$. Следовательно,

$$\frac{V_2}{V_1} = \frac{\pi r_2^2 h_2}{\pi r_1^2 h_1} = \frac{r_2^2 h_2}{r_1^2 h_1} = \frac{(1.5r_1)^2 h_2}{r_1^2 (2h_2)} = \frac{2.25 r_1^2 h_2}{2 r_1^2 h_2} = \frac{2.25}{2} = 1.125$$

Ответ: 1,125