Одно число больше другого на 22, а их произведение равно -120. Найдите меньшее из этих чисел.

Пусть меньшее число равно (x). Тогда большее число равно (x + 22). Их произведение равно -120, поэтому составим уравнение: [x(x + 22) = -120] [x^2 + 22x = -120] [x^2 + 22x + 120 = 0] Решим квадратное уравнение. Дискриминант (D = b^2 - 4ac): [D = 22^2 - 4 cdot 1 cdot 120 = 484 - 480 = 4] Так как (D > 0), уравнение имеет два корня: [x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-22 + \sqrt{4}}{2 cdot 1} = \frac{-22 + 2}{2} = \frac{-20}{2} = -10] [x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-22 - \sqrt{4}}{2 cdot 1} = \frac{-22 - 2}{2} = \frac{-24}{2} = -12] Так как нужно найти меньшее из этих чисел, то выбираем **-12**. **Ответ: -12**