Разложите число 11 на два слагаемых так, чтобы произведение этих слагаемых было равно 30. В ответ запишите большее из них.

Пусть первое слагаемое равно (x), тогда второе слагаемое равно (11 - x). Их произведение равно 30, поэтому составим уравнение: [x(11 - x) = 30] [11x - x^2 = 30] [x^2 - 11x + 30 = 0] Решим квадратное уравнение. Дискриминант (D = b^2 - 4ac): [D = (-11)^2 - 4 cdot 1 cdot 30 = 121 - 120 = 1] Так как (D > 0), уравнение имеет два корня: [x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{11 + \sqrt{1}}{2 cdot 1} = \frac{11 + 1}{2} = \frac{12}{2} = 6] [x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{11 - \sqrt{1}}{2 cdot 1} = \frac{11 - 1}{2} = \frac{10}{2} = 5] Слагаемые равны 6 и 5. Большее из них равно **6**. **Ответ: 6**