Разложите число 20 на два множителя так, чтобы сумма этих множителей была равна 9. В ответ запишите меньшее из них.

Пусть первый множитель равен (x), тогда второй множитель равен (\frac{20}{x}). Их сумма равна 9, поэтому составим уравнение: [x + \frac{20}{x} = 9] [x^2 + 20 = 9x] [x^2 - 9x + 20 = 0] Решим квадратное уравнение. Дискриминант (D = b^2 - 4ac): [D = (-9)^2 - 4 cdot 1 cdot 20 = 81 - 80 = 1] Так как (D > 0), уравнение имеет два корня: [x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{9 + \sqrt{1}}{2 cdot 1} = \frac{9 + 1}{2} = \frac{10}{2} = 5] [x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{9 - \sqrt{1}}{2 cdot 1} = \frac{9 - 1}{2} = \frac{8}{2} = 4] Множители равны 5 и 4. Меньший из них равен **4**. **Ответ: 4**