Одно из чисел √18, √24, √26, √32 отмечено на прямой точкой А. Какое это число?

Решение:

Сравним числа под корнем со квадратами целых чисел, расположенных рядом с точкой А на числовой прямой.

Точка А находится между числами 4 и 5. Возведём эти числа в квадрат:

• \( 4^2 = 16 \)
• \( 5^2 = 25 \)

Значит, точка А соответствует числу, которое больше \( \sqrt{16} \) и меньше \( \sqrt{25} \).

Теперь сравним значения данных чисел:

• \( \sqrt{18} \) (так как \( 16 < 18 < 25 \), то \( 4 < \sqrt{18} < 5 \))
• \( \sqrt{24} \) (так как \( 16 < 24 < 25 \), то \( 4 < \sqrt{24} < 5 \))
• \( \sqrt{26} \) (так как \( 25 < 26 \), то \( \sqrt{26} > 5 \))
• \( \sqrt{32} \) (так как \( 25 < 32 \), то \( \sqrt{32} > 5 \))

Числа \( \sqrt{18} \) и \( \sqrt{24} \) находятся между 4 и 5. Однако, точка А на рисунке ближе к 5, чем к 4. Сравним \( \sqrt{18} \) и \( \sqrt{24} \):

• \( \sqrt{18} \approx 4.24 \)
• \( \sqrt{24} \approx 4.89 \)

Число \( \sqrt{24} \) ближе к 5. Поскольку число \( \sqrt{24} \) отмечено на числовой прямой точкой А, этот вариант является верным.

Ответ: 2) \( \sqrt{23} \)