Решите уравнение 10x^2 = 3x.

Решение:

Перенесём все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \):

\( 10x^2 - 3x = 0 \)

Вынесем общий множитель \( x \) за скобки:

\( x(10x - 3) = 0 \)

Произведение двух множителей равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Следовательно, у нас есть два возможных случая:

1. \( x = 0 \)
2. \( 10x - 3 = 0 \)

Решим второе уравнение:

\( 10x = 3 \)

\( x = \frac{3}{10} \)

Таким образом, уравнение имеет два корня.

Ответ: x₁ = 0, x₂ = \( \frac{3}{10} \).