Одно из чисел $$\frac{5}{9}$$, $$\frac{11}{9}$$, $$\frac{13}{9}$$, $$\frac{14}{9}$$ отмечено на прямой. Какое это число?

Анализ:

На числовой прямой отмечены точки. Каждая точка находится на расстоянии 0,1 от предыдущей. Нумерация точек начинается с 0. Нужно определить, какое из предложенных чисел соответствует отмеченной точке.

Числа, отмеченные на прямой, имеют вид $$\frac{x}{9}$$. Чтобы сравнить их с десятичными дробями, мы можем привести десятичные дроби к виду обыкновенных или перевести обыкновенные дроби в десятичные.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим значение первой отмеченной точки, соответствующей числу 0,1.
2. \( 0,1 = \frac{1}{10} \)
3. Шаг 2: Определим значение второй отмеченной точки, соответствующей числу 0,2.
4. \( 0,2 = \frac{2}{10} = \frac{1}{5} \)
5. Шаг 3: Определим значение третьей отмеченной точки, соответствующей числу 0,3.
6. \( 0,3 = \frac{3}{10} \)
7. Шаг 4: Определим значение четвертой отмеченной точки, соответствующей числу 0,4.
8. \( 0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \)
9. Шаг 5: Определим значение пятой отмеченной точки, соответствующей числу 0,5.
10. \( 0,5 = \frac{5}{10} = \frac{1}{2} \)
11. Шаг 6: Определим значение шестой отмеченной точки, соответствующей числу 0,6.
12. \( 0,6 = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} \)
13. Шаг 7: Определим значение седьмой отмеченной точки, соответствующей числу 0,7.
14. \( 0,7 = \frac{7}{10} \)
15. Шаг 8: Определим значение восьмой отмеченной точки, соответствующей числу 0,8.
16. \( 0,8 = \frac{8}{10} = \frac{4}{5} \)
17. Шаг 9: Определим значение девятой отмеченной точки, соответствующей числу 0,9.
18. \( 0,9 = \frac{9}{10} \)
19. Шаг 10: Сравним предложенные дроби с отмеченными точками.
20. \( \frac{5}{9} \approx 0,55 \)
21. \( \frac{11}{9} \approx 1,22 \)
22. \( \frac{13}{9} \approx 1,44 \)
23. \( \frac{14}{9} \approx 1,55 \)

На числовой прямой отмечены точки, соответствующие числам от 0 до 1. Из предложенных дробей только $$\frac{5}{9}$$ находится в этом интервале. Если точка, соответствующая $$\frac{5}{9}$$, отмечена, то это она. Если мы предположим, что одна из точек на прямой соответствует одной из дробей $$\frac{5}{9}$$, $$\frac{11}{9}$$, $$\frac{13}{9}$$, $$\frac{14}{9}$$, то единственной подходящей является $$\frac{5}{9}$$, так как она находится между 0 и 1.

Проверим, какая из отмеченных точек примерно соответствует $$\frac{5}{9}$$.

$$\frac{5}{9} \approx 0.55$$. Эта точка находится между 0,5 и 0,6.

Если на рисунке отмечены все точки, то, вероятно, $$\frac{5}{9}$$ соответствует точке чуть правее 0,5.

Однако, учитывая, что на прямой отмечены числа 0,1, 0,2, 0,3, 0,4, 0,5, 0,6, 0,7, 0,8, 0,9, и только одна из предложенных дробей (5/9) находится в пределах от 0 до 1, и она приблизительно равна 0.55, то она должна быть одной из отмеченных точек.

Среди предложенных вариантов, только $$\frac{5}{9}$$ находится между 0 и 1. Остальные дроби больше 1.

Ответ: $$\frac{5}{9}$$