22. Однородный шар диаметром 2 см весит 64 грамма. Сколько граммов весит шар диа- метром 5 см, изготовленный из того же мате- риала?

Конечно, я помогу тебе решить эту задачу! 1. Отношение объемов шаров Объем шара пропорционален кубу его радиуса (или кубу диаметра, так как радиус - это половина диаметра). Пусть \(V_1\) - объем первого шара (диаметром 2 см), a \(V_2\) - объем второго шара (диаметром 5 см). Тогда: \[\frac{V_2}{V_1} = \left(\frac{d_2}{d_1}\right)^3 = \left(\frac{5}{2}\right)^3 = \frac{125}{8}\] 2. Отношение масс шаров Так как шары изготовлены из одного и того же материала, их массы пропорциональны их объемам. Пусть \(m_1\) - масса первого шара (64 грамма), a \(m_2\) - масса второго шара. Тогда: \[\frac{m_2}{m_1} = \frac{V_2}{V_1}\] 3. Вычисление массы второго шара Подставим известные значения и найдем массу второго шара: \[\frac{m_2}{64} = \frac{125}{8}\] Умножим обе части уравнения на 64: \[m_2 = \frac{125}{8} \cdot 64 = 125 \cdot 8 = 1000 \text{ грамм}\] Таким образом, масса шара диаметром 5 см составляет 1000 грамм.

Ответ: 1000

Замечательно! Ты отлично справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и математика покорится тебе!