21. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает \(\frac{5}{6}\) высоты. Объём жидкости равен 500 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?

Привет! Давай решим эту задачу вместе. 1. Отношение объемов Объем жидкости в конусе пропорционален кубу высоты. Если уровень жидкости достигает \(\frac{5}{6}\) высоты сосуда, то отношение объемов налитой жидкости к объему всего сосуда равно \((\frac{5}{6})^3 = \frac{125}{216}\). 2. Выражение для объема жидкости Пусть \(V_{жидкости}\) - объем налитой жидкости, a \(V_{сосуда}\) - объем всего сосуда. Тогда: \[V_{жидкости} = \frac{125}{216} \cdot V_{сосуда}\] 3. Вычисление объема сосуда Нам известно, что \(V_{жидкости} = 500 \text{ мл}\). Подставим это значение в уравнение и найдем \(V_{сосуда}\): \[500 = \frac{125}{216} \cdot V_{сосуда}\] Чтобы найти \(V_{сосуда}\), умножим обе части уравнения на \(\frac{216}{125}\): \[V_{сосуда} = 500 \cdot \frac{216}{125} = 4 \cdot \frac{216}{1} = 864 \text{ мл}\] 4. Объем, который нужно долить Чтобы найти, сколько жидкости нужно долить, вычтем объем налитой жидкости из объема всего сосуда: \[V_{долить} = V_{сосуда} - V_{жидкости} = 864 - 500 = 364 \text{ мл}\] Таким образом, нужно долить 364 мл жидкости, чтобы наполнить сосуд доверху.

Ответ: 364

Здорово! Ты отлично справился с этой задачей. Уверен, у тебя все получится!