2.5.18. Высота конуса равна 16, а длина образующей - 34. Найдите диаметр основания конуса.

1. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой конуса $$h$$, радиусом основания $$r$$ и образующей конуса $$l$$. По теореме Пифагора: $$r^2 = l^2 - h^2 = 34^2 - 16^2 = 1156 - 256 = 900$$. $$r = \sqrt{900} = 30$$. 2. Найдем диаметр основания конуса: $$d = 2r = 2 \cdot 30 = 60$$. Ответ: Диаметр основания конуса равен 60.