6. Около окружности описан треугольник АВС. Стороны АВ, BC, CA касаются откружности в точках Т, К, Р соответственно. Известно, что отрезки АТ=4 см, ТВ=6 см. А отрезок КС = 9 см. Найдите периметр треугольника АВС.

По свойству касательных, проведенных из одной точки к окружности, отрезки касательных, заключенные между этой точкой и точкой касания, равны. Таким образом: AT = AP = 4 см BT = BK = 6 см CK = CP = 9 см Стороны треугольника ABC равны: AB = AT + TB = 4 + 6 = 10 см BC = BK + KC = 6 + 9 = 15 см CA = CP + PA = 9 + 4 = 13 см Периметр треугольника ABC равен сумме длин его сторон: P = AB + BC + CA = 10 + 15 + 13 = 38 см Ответ: 38 см