1) Окружность. Касательная к окружности 1. Центральный угол АОВ опирается на хорду АВ длиной 5. При этом угол ОАВ равен 60°. Найдите радиус окружности.

Треугольник AOB – равнобедренный, так как OA = OB (радиусы окружности). Поскольку угол OAB равен 60°, то угол OBA также равен 60° (углы при основании равнобедренного треугольника равны). Следовательно, угол AOB равен 180° - 60° - 60° = 60°.

Таким образом, все углы треугольника AOB равны 60°, что означает, что треугольник AOB – равносторонний. Следовательно, радиус окружности равен длине хорды AB.

Ответ: 5