Решение:

1. OA и OB - радиусы, проведенные в точки касания, поэтому OA ⊥ AB и OB ⊥ BC. Следовательно, ∠OAB = 90° и ∠OBA = 90°.

2. Рассмотрим четырехугольник ABCO, где C - вершина угла. Сумма углов четырехугольника равна 360°. Тогда ∠AOB = 360° - ∠OAB - ∠OBC - ∠ABC = 360° - 90° - 90° - 51°= 129°

3. Рассмотрим треугольник ABO. AO = BO как радиусы, проведенные из центра окружности. Следовательно, ΔABO — равнобедренный.

4. В ΔABO, ∠OAB = ∠OBA = (180° - ∠AOB)/2 = (180° - 129°)/2 = 51/2 = 25.5°

Ответ: ∠AOB = 129°, ∠OAB = 25.5°, ∠OBA = 25.5°