16. Окружность с центром в точке О описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ∠ABC=62°. Найдите величину угла ВОС. Ответ дайте в градусах.

В равнобедренном треугольнике ABC, углы при основании равны, то есть ∠BAC = ∠BCA. Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому: ∠BAC + ∠BCA + ∠ABC = 180° ∠BAC + ∠BCA = 180° - 62° = 118° Так как ∠BAC = ∠BCA, то ∠BAC = ∠BCA = 118° / 2 = 59° Угол ВОС является центральным углом, опирающимся на дугу BC. Угол BAC является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу BC. Центральный угол в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. ∠BOC = 2 * ∠BAC = 2 * 59° = 118° Ответ: 118