2. Окружность с центром в точке О описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и < ABC=107°. Найдите величину угла ВОС. Ответ дайте в градусах.

В данной задаче нам нужно найти угол BOC. Так как треугольник ABC равнобедренный и AB=BC, углы при основании AC равны. Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому углы BAC и BCA равны: \[\angle BAC = \angle BCA = \frac{180^{\circ} - 107^{\circ}}{2} = \frac{73^{\circ}}{2} = 36.5^{\circ}\] Угол BOC является центральным углом, опирающимся на дугу BC. Вписанный угол BAC также опирается на эту дугу. Центральный угол в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу: \[\angle BOC = 2 \cdot \angle BAC = 2 \cdot 36.5^{\circ} = 73^{\circ}\] Ответ: 73°