5. В треугольнике ABC угол C равен 60°, АВ = 12√3. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

В данной задаче нам нужно найти радиус окружности, описанной около треугольника ABC. Для этого можно воспользоваться теоремой синусов: \[\frac{AB}{\sin C} = 2R\] Где R - радиус описанной окружности. Выразим R: \[R = \frac{AB}{2 \sin C}\] Подставим известные значения: \[R = \frac{12\sqrt{3}}{2 \sin 60^{\circ}} = \frac{12\sqrt{3}}{2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{12\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 12\] Ответ: 12