26. Окружность с центром в точке О описана около равнобедренного треугольника АВС, в котором АВ=BC и ∠ABC=54°. Найдите величину угла ВОС. Ответ дайте в градусах.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Следовательно, углы ∠BAC и ∠BCA равны. Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому ∠BAC = ∠BCA = (180° - 54°) / 2 = 126° / 2 = 63°. Центральный угол ВОС опирается на дугу ВС. Вписанный угол ВАС также опирается на дугу ВС. Центральный угол в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Однако, в данном случае вписанный угол, который опирается на ту же дугу, равен углу ∠BAC = 63°. Но, так как нам нужен угол, опирающийся на дугу BC, меньшую полуокружности, то угол BOC = 2 * (180 - 63) = 2 * (180 - 63) = 2 * (63) = 126° Центральный угол, опирающийся на меньшую дугу BC, будет равен: ∠BOC = 2 * ∠BAC = 2 * (63°) = 126° Ответ: 126