Окружность с центром в точке О описана около равнобедренного треугольника АВС, в котором АВ = ВС и / АВС = 30°. Найдите угол ВОС.

Шаг 1:

Так как треугольник ABC равнобедренный с AB = BC, то углы при основании AC равны: ∠BAC = ∠BCA = (180° - ∠ABC) / 2 = (180° - 30°) / 2 = 150° / 2 = 75°.

Шаг 2:

Центральный угол BOC опирается на дугу BC. Угол BAC - вписанный угол, опирающийся на ту же дугу BC. Значит, ∠BOC = 2 * ∠BAC = 2 * 75° = 150°.

Ответ: 150°