В треугольнике АВС известно, что ВС = 6, ∠B = 60°, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

Ответ: 2√3

1. В треугольнике ABC угол C равен 90°, значит, треугольник прямоугольный.
2. Сторона BC = 6 является катетом, противолежащим углу B = 60°.
3. Найдем гипотенузу AB: \[\sin B = \frac{BC}{AB}\] \[AB = \frac{BC}{\sin B}\] \[AB = \frac{6}{\sin 60^\circ}\] \[AB = \frac{6}{\frac{\sqrt{3}}{2}}\] \[AB = \frac{6 \cdot 2}{\sqrt{3}}\] \[AB = \frac{12}{\sqrt{3}}\] \[AB = \frac{12 \cdot \sqrt{3}}{3}\] \[AB = 4\sqrt{3}\]
4. Радиус описанной окружности для прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы: \[R = \frac{AB}{2}\] \[R = \frac{4\sqrt{3}}{2}\] \[R = 2\sqrt{3}\]

Ответ: 2√3