2. Определить общую ёмкость батареи конденсаторов, если: С1 = 9 мкФ, С2= 16 мкФ, С3 = 3 мкФ, С4 = 6 мкФ.

Ответ:

Схема содержит последовательное и параллельное соединения конденсаторов. Сначала находим эквивалентную емкость параллельного соединения конденсаторов C3 и C4, а затем находим общую емкость всей цепи.

1. Вычисляем эквивалентную емкость параллельного соединения C3 и C4:

   \[ C_{34} = C_3 + C_4 = 3 \,\text{мкФ} + 6 \,\text{мкФ} = 9 \,\text{мкФ} \]

2. Теперь схема состоит из трех последовательно соединенных конденсаторов: C1, C2 и C34. Общая емкость для последовательного соединения вычисляется по формуле:

   \[ \frac{1}{C_{общ}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_{34}} \]

   Подставляем значения:

   \[ \frac{1}{C_{общ}} = \frac{1}{9} + \frac{1}{16} + \frac{1}{9} = \frac{16 + 9 + 16}{144} = \frac{41}{144} \]

3. Находим общую емкость:

   \[ C_{общ} = \frac{144}{41} \approx 3.51 \,\text{мкФ} \]

Ответ: Общая емкость батареи конденсаторов составляет примерно 3.51 мкФ.

Проверка за 10 секунд: Эквивалентная емкость параллельного соединения C3 и C4 равна 9 мкФ. Общая емкость для последовательного соединения C1, C2 и C34 примерно равна 3.51 мкФ.

Читерский прием: Если два конденсатора с одинаковой емкостью соединены последовательно, их общая емкость равна половине емкости одного конденсатора.