7. Определить токи, протекающие через каждое из сопротивлений, и падение напряжения между точками ВС, CD и AD (рис. 5).

Ответ: Решение представлено в пошаговом объяснении.

1. Шаг 1: Расчет общего сопротивления цепи

Резисторы \( R_2 \) и \( R_3 \) соединены параллельно, поэтому их общее сопротивление \( R_{23} \) равно: \[\frac{1}{R_{23}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} = \frac{1}{6} + \frac{1}{12} = \frac{2 + 1}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}\] \[R_{23} = 4 \text{ Ом}\]

Общее сопротивление цепи равно сумме последовательно соединенных резисторов \( R_1 \), \( R_{23} \) и \( R_4 \): \[R = R_1 + R_{23} + R_4 = 4 + 4 + 2 = 10 \text{ Ом}\]

2. Шаг 2: Расчет общего тока в цепи

Общий ток в цепи можно найти, используя закон Ома: \[I = \frac{U}{R} = \frac{1 \text{ A}}{10 \text{ Ом}} = 0.1 \text{ A}\] Так как \( R_1 \) и \( R_4 \) соединены последовательно, ток через них равен общему току: \[I_1 = I_4 = I = 0.1 \text{ A}\]

3. Шаг 3: Расчет токов через резисторы \( R_2 \) и \( R_3 \)

Ток \( I_1 \) разделяется между \( R_2 \) и \( R_3 \). Напряжение на параллельном участке \( R_{23} \) равно: \[U_{23} = I_1 \cdot R_{23} = 0.1 \text{ A} \cdot 4 \text{ Ом} = 0.4 \text{ В}\]

Токи через \( R_2 \) и \( R_3 \) равны: \[I_2 = \frac{U_{23}}{R_2} = \frac{0.4 \text{ В}}{6 \text{ Ом}} = 0.067 \text{ A}\] \[I_3 = \frac{U_{23}}{R_3} = \frac{0.4 \text{ В}}{12 \text{ Ом}} = 0.033 \text{ A}\]

4. Шаг 4: Расчет падения напряжения на участках ВС, CD и AD

Падение напряжения на участке BC равно напряжению на \( R_2 \) или \( R_3 \): \[U_{BC} = U_{23} = 0.4 \text{ В}\]

Падение напряжения на участке CD равно напряжению на \( R_4 \): \[U_{CD} = I_4 \cdot R_4 = 0.1 \text{ A} \cdot 2 \text{ Ом} = 0.2 \text{ В}\]

Падение напряжения на участке AD равно общему напряжению, потребляемому цепью: \[U_{AD} = I \cdot R = 1 \text{ A} \cdot 10 \text{ Ом} = 1 \text{ В}\]

Ответ: Решение представлено в пошаговом объяснении.