3. Определить знак числового выражения: $$\frac{sin 100° \cdot cos 200° \cdot tg 300°}{sin 1}$$

Определим знаки каждого тригонометрического выражения: 1. sin 100° 100° находится во II четверти, где синус положителен. sin 100° > 0. 2. cos 200° 200° находится в III четверти, где косинус отрицателен. cos 200° < 0. 3. tg 300° 300° находится в IV четверти, где тангенс отрицателен. tg 300° < 0. 4. sin 1 1 радиан ≈ 57.3 градуса, что находится в I четверти, где синус положителен. sin 1 > 0. Теперь определим знак всего выражения: $$\frac{(+) \cdot (-) \cdot (-)}{(+)}$$ = $$\frac{(+)}{(+)}$$ = (+). Ответ: Выражение положительное.