1. Вычислить с помощью формул приведения: cos 315° + sin 210° + tg 420°

Для решения этого примера нам понадобятся формулы приведения и знание значений тригонометрических функций для некоторых углов. 1. cos 315° 315° = 360° - 45°. Используем формулу приведения: cos(360° - α) = cos α. cos 315° = cos (360° - 45°) = cos 45° = $$\frac{\sqrt{2}}{2}$$. 2. sin 210° 210° = 180° + 30°. Используем формулу приведения: sin(180° + α) = -sin α. sin 210° = sin(180° + 30°) = -sin 30° = -$$\frac{1}{2}$$. 3. tg 420° 420° = 360° + 60°. Используем периодичность тангенса: tg(360° + α) = tg α. tg 420° = tg(360° + 60°) = tg 60° = $$\sqrt{3}$$. Теперь сложим полученные значения: $$\frac{\sqrt{2}}{2}$$ + (-$$\frac{1}{2}$$) + $$\sqrt{3}$$ = $$\frac{\sqrt{2} - 1 + 2\sqrt{3}}{2}$$. Ответ: $$\frac{\sqrt{2} - 1 + 2\sqrt{3}}{2}$$