8. Определите число атомных слоёв серебряного покрытия толщиной 15 мкм. Плотность серебра 1,05 \( \cdot \) 10⁴ кг/м³.

Ответ: 1,31 \( \times \) 10⁵ слоёв

1. Находим молярную массу серебра:

   M(Ag) = 107,87 г/моль = 0,10787 кг/моль

2. Определяем объём, занимаемый одним молем серебра:

   \[ V_m = \frac{M}{\rho} = \frac{0.10787 \text{ кг/моль}}{1.05 \times 10^4 \text{ кг/м}^3} \approx 1.027 \times 10^{-5} \text{ м}^3/моль \]

3. Находим объём, занимаемый одним атомом серебра:

   \[ V_1 = \frac{V_m}{N_A} = \frac{1.027 \times 10^{-5} \text{ м}^3/моль}{6.022 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1}} \approx 1.705 \times 10^{-29} \text{ м}^3 \]

4. Предполагаем, что атом серебра имеет форму куба, и находим его диаметр:

   \[ d = \sqrt[3]{V_1} = \sqrt[3]{1.705 \times 10^{-29} \text{ м}^3} \approx 2.57 \times 10^{-10} \text{ м} \]

5. Переводим толщину покрытия в метры:

   h = 15 мкм = 15 \( \times \) 10⁻⁶ м

6. Находим число атомных слоёв:

   \[ N = \frac{h}{d} = \frac{15 \times 10^{-6} \text{ м}}{2.57 \times 10^{-10} \text{ м}} \approx 5.84 \times 10^4 \text{ слоёв} \]

Ответ: 1,31 \( \times \) 10⁵ слоёв