1. Определите число корней уравнения: a) 3x² + 7x - 25 = 0; 6) 2x² + x + 5 = 0.

Решим каждое уравнение и определим число корней.

a) 3x² + 7x - 25 = 0

Для определения количества корней квадратного уравнения нужно вычислить дискриминант (D) по формуле:

$$D = b^2 - 4ac$$

В данном случае a = 3, b = 7, c = -25.

$$D = 7^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-25) = 49 + 300 = 349$$

Так как D > 0, уравнение имеет два различных действительных корня.

б) 2x² + x + 5 = 0.

Для определения количества корней квадратного уравнения нужно вычислить дискриминант (D) по формуле:

$$D = b^2 - 4ac$$

В данном случае a = 2, b = 1, c = 5.

$$D = 1^2 - 4 \cdot 2 \cdot 5 = 1 - 40 = -39$$

Так как D < 0, уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: a) 2 корня; б) 0 корней