2. Решитс уравнение: a) x²-- 11x - 42 = 0; 6) -2x²- 5x - 2 = 0;

Решим каждое квадратное уравнение.

а) x² - 11x - 42 = 0

Для решения квадратного уравнения используем формулу корней:

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$

Сначала вычислим дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = (-11)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-42) = 121 + 168 = 289$$

Теперь найдем корни:

$$x_1 = \frac{11 + \sqrt{289}}{2} = \frac{11 + 17}{2} = \frac{28}{2} = 14$$

$$x_2 = \frac{11 - \sqrt{289}}{2} = \frac{11 - 17}{2} = \frac{-6}{2} = -3$$

б) -2x² - 5x - 2 = 0

Умножим обе части уравнения на -1 для удобства:

$$2x² + 5x + 2 = 0$$

Вычислим дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \cdot 2 \cdot 2 = 25 - 16 = 9$$

Теперь найдем корни:

$$x_1 = \frac{-5 + \sqrt{9}}{4} = \frac{-5 + 3}{4} = \frac{-2}{4} = -0.5$$

$$x_2 = \frac{-5 - \sqrt{9}}{4} = \frac{-5 - 3}{4} = \frac{-8}{4} = -2$$

Ответ: а) x₁ = 14, x₂ = -3; б) x₁ = -0.5, x₂ = -2