5.394 Определите, какая дробь меньше: а) \(\frac{7}{15}\) или \(\frac{1}{60}\); б) \(\frac{6}{15}\) или \(\frac{15}{25}\).

а) Сравним дроби \(\frac{7}{15}\) и \(\frac{1}{60}\). Приведём дроби к общему знаменателю 60. Домножим числитель и знаменатель первой дроби на 4: \(\frac{7 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{28}{60}\). Теперь сравним дроби \(\frac{28}{60}\) и \(\frac{1}{60}\). Так как 28 > 1, то \(\frac{28}{60} > \frac{1}{60}\), следовательно, \(\frac{1}{60}\) меньше.

б) Сравним дроби \(\frac{6}{15}\) и \(\frac{15}{25}\). Сократим первую дробь на 3, а вторую на 5: \(\frac{6}{15} = \frac{2}{5}\), \(\frac{15}{25} = \frac{3}{5}\). Теперь сравним дроби \(\frac{2}{5}\) и \(\frac{3}{5}\). Так как 2 < 3, то \(\frac{2}{5} < \frac{3}{5}\), следовательно, \(\frac{6}{15}\) меньше.

Ответ: а) \(\frac{1}{60}\); б) \(\frac{6}{15}\).